폴크(FOLC)

Total Variation (TV)과 Sparsity 기반의 영상 복원 혹은 영상 복구 알고리즘은 잡음 제거, 압축 센싱 복원, 이미지 인페인팅 등 다양한 영상 처리 분야에서 널리 활용됩니다.Total Variation (TV) RegularizationTV 정규화는 영상의 급격한 변화(예: 에지)는 유지하면서, 잡음과 같은 고주파 성분을 억제하는 정규화 방법입니다. 주로 isotropic TV 또는 anisotropic TV로 나뉩니다이는 영상의 gradient의 L1 norm을 최소화하여 결과적으로 평탄한 영역은 부드럽게 만들고, edge는 보존합니다. Sparsity ConstraintSparsity는 이미지가 특정 basis(예: Wavelet, DCT 등)에서 희소 표현이 가능하다는 가정을 활..

Bayesian Edge Detection for 1D Signal은 확률 기반의 접근법을 사용하여 신호 내 변화점(에지)을 탐지하는 알고리즘입니다. 신호에 포함된 노이즈를 통계적으로 고려하면서 에지를 더 정밀하게 검출할 수 있다는 장점이 있습니다. Bayesian Edge Detection- 에지는 신호의 통계적 특성이 바뀌는 지점으로 간주됩니다.- 신호의 각 세그먼트는 고유한 분포(예: 정규 분포)를 갖는다고 가정합니다.- 주어진 신호의 구간을 두 개의 구간으로 나누었을 때,= 이 구간들이 각각 서로 다른 분포에서 나왔을 확률이 높은 위치가 에지로 판단됩니다.= 이 확률을 계산하기 위해 Bayes Rule과 **사후 확률(posteriors)**을 사용합니다. 알고리즘 수행 순서1. 입력 신호를 반복..

1D 신호에서 자동 CD 측정을 위한 최적 점수 조합 기반 알고리즘- Gradient Magnitude (강도)- Sharpness (2차 도함수 기반 집중도)- Noise Contrast Ratio (SNR 기반 신뢰도)- Pair Symmetry (± gradient 쌍의 균형)이를 바탕으로 가장 신뢰도 높은 edge 쌍을 찾아 subpixel 정밀도로 CD를 측정한다. 요약이미지 로딩 → 선택 row 프로파일 추출 → 1D gradient 및 score 계산 → subpixel edge 위치 보간 + 점수 평가 → 양/음 edge 쌍 찾기 → 점수 높은 쌍 선택 → CD 계산 및 출력 예제#include #include #include #include #include using namesp..

1차 중앙 차분(Central Difference) - 3개의 샘플만을 이용해서 처리고차 차분 기반 수치 미분- 3개 / 5개 / 7개 / Forward / Backward 등 정규화 마스크 기반 미분 (Sobel/Prewitt/Scharr 등)- Sobel / Prewitt / Scharr / Roberts 함수 피팅 기반 (Local Regression / Polynomial)- Savitzky–Golay 미분 필터 / Local Quadratic Fitting / Spline Derivatives 미분 필터 함수 기반 (선형 시스템 해석 기반)- Gaussian Derivative (DoG) / Difference of Gaussians (DoG) / Derivative of Gaussian Ker..

Gradient 기반 신뢰도 스코어링(gradient-based edge confidence scoring)**은 검출된 edge가 진짜 edge인지 아닌지를 판단하거나 subpixel edge의 신뢰도를 정량화할 때 매우 유용한 기법으로, CD 측정, 자동 edge 선택, 노이즈 필터링 등에 적용된다.Gradient magnitude : edge의 "강도(strength)" 또는 "확신도(confidence)"로 해석 가능 강한 edge : 큰 gradient → 확실한 밝기 변화 → 진짜 edge일 가능성 높음 약한 edge : 작은 gradient → noise, blur, 혹은 경계 아님 Confidence = |I(x+1) - I(x-1)| / 2 = |Gradient| 스코어링 기준값 예시≥..

1차 미분(gradient) 을 계산하는 중앙차분(Central Difference) 방식으로, edge를 찾는 핵심 수학적 기반 중 하나이며, 이해하면 edge 검출의 본질을 훨씬 명확하게 구현이 가능하다.수식은 아래와 같다.gradient ≈ (I(x+1) - I(x-1)) / 2 I(x+1) = 오른쪽 이웃 픽셀의 intensityI(x-1) = 왼쪽 이웃 픽셀의 intensity float gradient = 0.5f * (g_next - g_prev);

1D gradient 기반 edge 검출에 이어, parabola 보간을 이용한 subpixel 정밀도 위치 추정, 그리고 gradient 방향(양/음)을 통한 edge 방향성 분석까지 포함하는 정밀한 CD 측정 알고리즘 예제#include #include using namespace std; using namespace cv; enum class EdgeDirection { POSITIVE, NEGATIVE }; struct EdgePoint { float position; // subpixel 위치 EdgeDirection direction; // gradient 방향 }; // 파라볼라 보간으로 subpixel 위치 추정 float parabolaSu..

edge 방향을 탐지하는 것은 **gradient의 부호(sign)**를 기반으로 각 edge가 어떤 밝기 변화 방향으로 이동하는지를 판별하는 것입니다. 이는 **양의 gradient (dark → bright)**와 **음의 gradient (bright → dark)**를 구분함으로써, Line & Space 구조의 시작점/끝점, 혹은 선폭(CD) 측정의 정확한 기준 edge 구분이 가능하다개념: gradient의 부호로 edge 방향 구분G(x)=I(x+1)−I(x−1)G(x) = I(x+1) - I(x-1)G(x)=I(x+1)−I(x−1)G(x)>0G(x) > 0G(x)>0: 양의 gradient → 밝아지는 edge (dark → bright)G(x)G(x)0: 음의 gradient → 어두워지..

Sub-pixel Edge Detection 기반의 고정밀 CD측정은 pixel-level 경계 검출의 한계를 넘어, 곡선 보간, Edge fitting, 또는 gradient interpolation 등을 이용하여 실제 구조의 경계선을 소수점 단위까지 정밀하게 추정하는 방법이다원리- Edge 검출: Sobel 또는 Canny로 초기 edge map 생성- Gradient interpolation: 엣지 픽셀 주변에서 1차 또는 2차 곡선을 피팅하여 정확한 edge 위치를 소수점 단위로 추정- Edge pair 매칭: 좌/우 또는 위/아래 edge 쌍을 찾아 거리 계산- 실측 크기 변환 (선택): pixel 단위를 μm 등으로 변환 예제#include #include using namespace cv..

서브픽셀 엣지 검출(Subpixel Edge Detection) 알고리즘은 머신 비전 분야에서 매우 정교하게 설계된 고정밀 위치 추정 기법입니다. 이 방식은 일반적인 픽셀 해상도를 넘어 0.1 픽셀 이하의 위치 정밀도를 달성할 수 있습니다.엣지 검출의 기본 흐름 다음과 같은 순서로 작동합니다: ROI(Region of Interest) 설정 -> 측정 위치에 ROI 위치시키기 픽셀 프로파일 생성 (Intensity Profile) -> I(x)=grayscale intensity Gradient 계산 (1차 미분 또는 필터 기반) -> G(x)=I(x+1)−I(x)또는 Gaussian Derivative 필터도 사용 가능:-> G(x) = I(x) ∗ d / dx * Gaussian(x) Peak 위치 ..