폴크(FOLC)

OOF는 국소적인 미분 연산의 한계를 넘어, 영역 기반의 에너지 흐름을 분석함으로써 복잡하고 밀집된 구조물에서 가장 신뢰할 수 있는 선 추출이 가능하다. 목적: 이미지에서 가늘고 길게 이어진 구조를 검출적용 분야: 혈관, 신경 섬유, 기관지, 섬유 패턴 분석 등핵심 아이디어:- 픽셀 주변의 Hessian 행렬(2차 미분) 분석 + 인접 구조물의 간섭 활용- 고유값 패턴으로 선형성 판단의 약점을 보완하고자 개발됨 장점- 인접 구조 간섭에 강함- 방향 정보 추출 가능- scale 추정이 가능- 분석적 계산 가능한계- 반지름 범위 설정이 중요- 노이즈에 완전히 자유롭지 못함- 분기점과 고곡률 구조는 후처리가 필요함. 소스 코드// C++14 / OpenCV 4.x #include #include #in..

이미지(또는 볼륨)에서 선형/관 구조(line-/tube-like structure)를 강조하는 필터로, 핵심은 각 픽셀에서 Hessian 행렬(2차 미분)의 고유값을 보고 한 축으로는 휘도 변화가 강하고(굵직함) 직교 축으로는 변화가 약한(가늘게 길게) 패턴을 높은 점수를 준다. 목적: 이미지에서 길쭉한 선형 패턴 검출적용 분야: 혈관 영상 분석, 스크래치/크랙 검출, 섬유 패턴 분석 등핵심 아이디어:- 픽셀 주변의 Hessian 행렬(2차 미분) 분석- 고유값 패턴으로 선형성 판단- 다양한 **스케일(σ)**에서 선 구조 탐색 장점- 선형 구조에 특화, 노이즈 강인- 다양한 굵기 대응 가능 (멀티스케일)한계- 교차/분기부 반응 약함- 극성 혼합 시 두 번 계산 필요- σ 범위와 파라미터에 따라 성능 ..

영상에서 에지(edge)나 코너(corner) 같은 **특징(feature)**을 밝기(intensity) 값에 의존하지 않고 검출하는 방법입니다.이는 인간 시각 시스템(HVS, Human Visual System)이 위상(phase) 정보를 통해 형태와 구조를 인식픽셀의 절대 밝기 변화가 아니라 위상이 일치하는 정도를 측정합니다. 즉, 조명 변화나 콘트라스트 변화에 강건하며, 동일한 구조를 다양한 밝기 조건에서도 안정적으로 검출 2. 기본 원리이미지를 주파수 영역(특히 다중 스케일 및 다중 방향)으로 변환했을 때, 각 주파수 성분은 **진폭(amplitude)**과 위상(phase) 정보에지나 코너 부근에서는 여러 주파수 성분의 위상이 같은 위치에서 최대값 3. 장점1. 조명 변화 불변성 — 밝기나 ..

Wavelet Denoising은 신호의 주파수와 시간 정보를 동시에 고려하여 노이즈를 제거하는 고급 기법- 특히 경계(에지)를 보존하면서 노이즈를 억제하는 데 효과적이며, 의료 신호, 이미지, 음향 신호, 과학 데이터 등에 널리 사용됩니다.Wavelet Denoising은 다음 세 단계로 수행됩니다:1 단계 : Wavelet Transform: 입력 신호를 다중 해상도(다양한 주파수)로 분해.2 단계 : Thresholding: 노이즈가 주로 포함된 세부 계수(detail coefficients)에 임계값을 적용해 제거.3 단계 : Inverse Transform: 노이즈가 제거된 계수를 기반으로 신호를 복원.1D Soft Thresholding: 예제#include #include #include..

Elliptic 필터(= Cauer filter)는 가장 급격한 주파수 전이 특성을 가지는 IIR 필터입니다. 동일한 필터 스펙(통과대역, 저지대역, ripple, 차단 감쇠)을 만족시키는 필터 중 **가장 낮은 차수(order)**로 구현 가능- 실시간 DSP, 고정밀 신호 처리, 자원 제약 환경 등에 매우 유리합니다. Elliptic Filter란?통과대역과 저지대역 모두에 ripple이 존재.**Elliptic 함수 (Jacobian elliptic function)**을 이용해 설계.Butterworth, Chebyshev보다 더 적은 차수로 동일 성능 구현 가능.설계 파라미터요소설명Order (차수)필터의 sharpness 및 정확도 결정Passband ripple (rpr_prp​)통과대역에서..

Chebyshev 필터는 클래식 IIR 필터 설계법 중 하나로, 주어진 사양(통과대역 ripple, 차단대역 감쇠, 전이대역 너비)을 만족시키면서 빠른 롤오프(roll-off)를 제공하는 고성능 필터- 특히 Butterworth 필터보다 짧은 전이대역을 갖지만, **통과대역 또는 저지대역에 ripple(잔류진동)**을 허용합니다. Chebyshev 필터- Chebyshev Type I (1형)통과대역에 ripple, 저지대역은 단조롭게 감쇠.롤오프가 Butterworth보다 빠름.- Chebyshev Type II (2형)저지대역에 ripple, 통과대역은 평탄함.Type I보다 덜 사용됨 (주로 특수 목적). 주파수 응답 (Type I) Tn​ : n차 Chebyshev 다항식ωc ​: 컷오프 주파수ϵ..

Butterworth Filter매끄럽고 평탄한 주파수 응답 (통과대역에서 ripple이 없음).필터 차수가 증가할수록 롤오프가 더 급격해짐.특징응답이 가장 "부드러운" 필터급격한 에지 응답은 부족하지만 안정적주파수 응답 (저역통과 기준)​ 예제#include #include class ButterworthLPF { public: ButterworthLPF(double sampleRate, double cutoffFreq) { double fr = cutoffFreq / sampleRate; double ita = 1.0 / std::tan(M_PI * fr); double q = std::sqrt(2.0); // Q factor for 2nd-or..

Band-pass Filter (대역통과 필터)특정 주파수 범위만 통과시키고, 그 이외의 저주파와 고주파는 차단합니다.예: 515Hz만 통과 → 05Hz, 15Hz~ 이상은 제거용도특정 이벤트나 센서가 생성하는 주파수만 추출하고 싶을 때잡음이 저역 또는 고역에 집중되어 있을 때 Notch Filter (대역저지 필터)특정 좁은 주파수 대역만 제거하고 나머지는 통과시킵니다.예: 60Hz 전력 노이즈 제거 (Line frequency)용도주기적이고 명확한 간섭 신호(기계 진동, 전력 간섭 등) 제거신호 구조를 최대한 유지하면서 잡음만 제거하고자 할 때 예제#include #include #include const double PI = 3.14159265358979323846; // 간단한 IIR 2차 ..

Wiener Filter- 노이즈를 억제하면서 신호를 왜곡 없이 보존하는 것이 목표.- 선형 필터 중 평균 제곱 오차(Mean Square Error, MSE)를 최소화함.동작 방식- 입력 x[n]=s[n]+n[n] (신호 + 잡음)- 출력 y[n]는 다음 조건을 만족하도록 설계:- 주파수 영역에서의 형태 (1D 버전):S(f) : 신호 파워 스펙트럼N(f) : 노이즈 파워 스펙트럼 간단한 1D Wiener Filter 구현 로직핵심 공식 (시간영역 근사)μ : 로컬 윈도우 평균σ2 : 로컬 신호 분산ν2 : 노이즈 추정 분산 (전역 평균 또는 사전 정보) 예제#include #include #include #include #include // 평균 계산 함수 double mean(const s..

윈도우 내 값들을 오름차순 정렬.특정 순위(rank) 또는 백분위(percentile)에 해당하는 값을 반환.- Percentile filter: 0~100 중 하나의 백분위값 (e.g., 20%)- Rank filter: 윈도우 내 인덱스로 직접 지정 (e.g., 3번째 작은 값)입력: [8, 3, 4, 2, 10], 커널 size = 5정렬: [2, 3, 4, 8, 10]20% percentile → 1번째 값 → 350% percentile → 중앙값 → 480% percentile → 4번째 값 → 8 Median보다 더 다양한 filtering 특성이 가능특정 방향성 있는 노이즈 억제 가능 (e.g. 아래쪽 스파이크 제거) 예제#include #include #include #include..